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Keywords:

  • conservation;
  • decision theory;
  • perturbation analysis;
  • population management;
  • portfolio theory;
  • stochastic optimization;
  • Análisis de perturbación;
  • conservación;
  • manejo de poblaciones;
  • optimización estocástica;
  • teoría de cartera;
  • teoría de decisiones

Abstract

The importance of accounting for economic costs when making environmental-management decisions subject to resource constraints has been increasingly recognized in recent years. In contrast, uncertainty associated with such costs has often been ignored. We developed a method, on the basis of economic theory, that accounts for the uncertainty in population-management decisions. We considered the case where, rather than taking fixed values, model parameters are random variables that represent the situation when parameters are not precisely known. Hence, the outcome is not precisely known either. Instead of maximizing the expected outcome, we maximized the probability of obtaining an outcome above a threshold of acceptability. We derived explicit analytical expressions for the optimal allocation and its associated probability, as a function of the threshold of acceptability, where the model parameters were distributed according to normal and uniform distributions. To illustrate our approach we revisited a previous study that incorporated cost-efficiency analyses in management decisions that were based on perturbation analyses of matrix population models. Incorporating derivations from this study into our framework, we extended the model to address potential uncertainties. We then applied these results to 2 case studies: management of a Koala (Phascolarctos cinereus) population and conservation of an olive ridley sea turtle (Lepidochelys olivacea) population. For low aspirations, that is, when the threshold of acceptability is relatively low, the optimal strategy was obtained by diversifying the allocation of funds. Conversely, for high aspirations, the budget was directed toward management actions with the highest potential effect on the population. The exact optimal allocation was sensitive to the choice of uncertainty model. Our results highlight the importance of accounting for uncertainty when making decisions and suggest that more effort should be placed on understanding the distributional characteristics of such uncertainty. Our approach provides a tool to improve decision making.

Resumen

En años recientes se reconoce cada vez más la importancia de considerar los costos económicos cuando se toman decisiones de manejo ambiental sujetas a limitación en la asignación de recursos. En contraste, la incertidumbre asociada con esos costos a menudo ha sido ignorada. Desarrollamos un método, con base en la teoría económica, que toma en cuenta la incertidumbre en decisiones relacionadas con el manejo de poblaciones. Consideramos el caso donde, en lugar de tomar valores fijos, los parámetros del modelos son variables aleatorias que representan la situación cuando los parámetros no se conocen con precisión. Por lo tanto, el resulto tampoco tiene precisión. En lugar de maximizar el resultado esperado, maximizamos la probabilidad de obtener un resultado por encima de un umbral de aceptación. Derivamos expresiones analíticas explícitas para la asignación óptima y su probabilidad asociada, como una función del umbral de aceptación, en el que los parámetros del modelo se distribuyeron de manera normal y uniforme. Para ilustrar nuestro método, volvimos a visitar un estudio previo que incorporó el análisis de costo-eficiencia en las decisiones de manejo, que se basaron en el análisis de modelos poblacionales matriciales. Al incorporar derivaciones de este estudio en nuestro marco de referencia, extendimos el modelo para atender posibles incertidumbres. Posteriormente aplicamos estos resultados a 2 casos de estudio: el manejo de una población de Koala (Phascolarctos cinereus) y la conservación de una población de tortuga marina (Lepidochelys olivacea). Para aspiraciones bajas, esto es, cuando el umbral de aceptación es relativamente bajo, la estrategia óptima se obtuvo mediante la diversificación de la asignación de fondos. Por el contrario, en el caso de aspiraciones elevadas, el presupuesto fue dirigido hacia las acciones de manejo con el mayor efecto potencial sobre la población. La asignación óptima exacta fue sensible a la elección del modelo de incertidumbre. Nuestros resultados resaltan la importancia de considerar la incertidumbre cuando se toman decisiones y sugieren que se deben realizar más esfuerzos para entender las características de la distribución de tal incertidumbre. Nuestro método proporciona una herramienta para mejorar la toma de decisiones.