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A Unifying Framework for Marginalised Random-Intercept Models of Correlated Binary Outcomes

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Summary

We demonstrate that many current approaches for marginal modelling of correlated binary outcomes produce likelihoods that are equivalent to the copula-based models herein. These general copula models of underlying latent threshold random variables yield likelihood-based models for marginal fixed effects estimation and interpretation in the analysis of correlated binary data with exchangeable correlation structures. Moreover, we propose a nomenclature and set of model relationships that substantially elucidates the complex area of marginalised random-intercept models for binary data. A diverse collection of didactic mathematical and numerical examples are given to illustrate concepts. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.

Résumé

Nous démontrons que de nombreuses approches actuelles pour la modélisation marginale d'observations binaires conduisent à des vraisemblances correspondant à des modèles de copules. Ces copules fournissent des modèles pour l'estimation d'effets fixes marginaux et l'interprétation de structures de corrélation échangeables. En outre, nous proposons une nomenclature qui éclaire considérablement le domaine complexe des modèles à coefficients à l'origine aléatoires pour données binaires. Une collection variée d'exemples mathématiques et numériques viennent illustrer ces concepts.

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