A review and analyses of plumb-line calibration

Authors


Abstract

Radial and decentring distortion parameters have long been reported as fundamental elements in camera calibration, especially in digital close range photogrammetry. This paper reports on an investigation for the determination of both radial and decentring distortion parameters using analytical plumb-line calibration. Straight line patterns, ranging from 1, 2, 4, 10 and up to 20 lines, not strictly plumb, are examined on a set of distorted imagery. Additionally, not only the number of straight lines but also the linear image distribution is analysed. For that purpose, linear features have been distributed in different positions and orientations over the whole of the imagery. Furthermore, the relationship between the parameters mentioned and the location of the principal point is also analysed, and shows how sensitive they are to deviations from the centre of the sensor.

The motivation for this paper is the measurement of the minimum number of linear features for proper calibration of non-metric digital cameras. Both radial and decentring distortion parameters are examined. Finally, some line patterns are recommended for making the plumb-line calibration technique a reliable, easy and fast procedure. Photogrammetrists could use it as a first step in the procedure of camera calibration; users who are not experts in photogrammetry could employ it as a final step.

Résumé

On a, de longue date, considéré les paramètres de décentrement et de distorsion radiale comme étant les caractéristiques fondamentales de l’étalonnage d’une caméra, particulièrement lorsqu’il s'agit de photogrammétrie numérique à courte distance. On présente dans cet article une recherche permettant de déterminer à la fois les paramètres de décentrement et ceux de distorsion radiale, en utilisant un étalonnage analytique sur fil à plomb. On constitue un jeu d'images empreintes de ces distorsions sur un ensemble de lignes droites comprenant une, deux, quatre, dix et jusqu ’à vingt droites. On analyse nombre de ces lignes droites en tenant compte de leur répartition dans l'image. Pour cela on a réparti sur l'ensemble de l'image des éléments linéaires selon diverses orientations et emplacements. On a mis en évidence la relation entre les paramètres cités précédemment et la position du point principal et montréà quel point ils sont sensibles à tout écart au centre du capteur. Le but de cet article est de déterminer le nombre minimal d’éléments linéaires nécessaires à un bon étalonnage des caméras non métriques. On a étudié les paramètres de décentrement et ceux de distorsion radiale. Enfin on a dégagé des recommandations concernant la constitution de ces ensembles de lignes droites pour que cette technique d’étalonnage sur fil à plomb soit fiable, facile et rapide. Les photogrammètres pourront l'employer comme première étape lors de l’étalonnage d'une caméra ; les utilisateurs qui ne sont pas des photogrammètres confirmés pourront l'employer comme étape définitive.

Zusammenfassung

Radial-symmetrische Verzeichnungsparameter und radial-asymmetrische und tangentiale Verzeichnungsparameter sind fundamentale Elemente einer Kamerakalibrierung, insbesondere in der digitalen Nahbereichsphotogrammetrie. In diesem Beitrag wird über eine Untersuchung zur Bestimmung der radial-symmetrischen Parameter und der Dezentrierungsparameter der Verzeichnung berichtet, die mit Hilfe einer analytischen Plumpline-Kalibrierung erfolgt. Muster von Testfeldgeraden, mit einer, zwei, vier, zehn und bis zu 20 Linien, die nicht notwendigerweise lotrecht sein müssen, werden mit Hilfe eines Satzes verzeichneter Bilder untersucht. Dabei wird nicht nur die notwendige Zahl der Geraden analysiert, sondern auch deren Verteilung. Dazu wurden lineare Merkmale in verschiedenen Positionen und Orientierungen über die Gesamtheit der Bilder verteilt. Der Bezug dieser Parameter zur Lage des Bildhauptpunkte wird untersucht, um ihre Abhängigkeit von der Lage zum Sensorzentrum zu bestimmen. Die Motivation für diesen Beitrag liegt in der Messung der minimal möglichen Anzahl linearer Merkmale für eine angemessene Kalibrierung nicht-metrischer digitaler Kameras. Dazu werden alle ermittelten Verzeichnungsparameter analysiert. Abschließend werden einige Muster von Testfeldgeraden vorgeschlagen, die eine zuverlässige, einfache und schnelle Plumpline-Kalibrierung erlauben. Diese bietet sich dem photogrammetrischen Experten als erster Schritt einer Kamerakalibrierung an, für Nicht-Experten kann es auch die endgültige Methode für die Kalibrierung sein.

Resumen

Los parámetros de distorsión radial y tangencial se han considerado desde hace mucho tiempo parámetros fundamentales en la calibración de cámaras, especialmente en fotogrametría de objeto cercano. Este artículo expone los resultados de una investigación que utiliza la calibración analítica mediante líneas de plomada para determinar los parámetros de distorsión radial y tangencial. Para conseguir dicho propósito se han examinado distintos patrones de líneas rectas en imágenes distorsionadas. Dichos patrones constan de una, dos, cuatro, diez y veinte rectas, no necesariamente de plomada. Adicionalmente, se han analizado no solo el número de rectas sino también su distribución en la imagen. Para dicha tarea, se han distribuido entidades lineales en diferentes posiciones y orientaciones sobre toda la imagen. Además, se ha estudiado la relación entre los parámetros mencionados y la posición del punto principal, poniendo de manifiesto la sensibilidad de los mismos al descentrado con respecto al centro del sensor.

El propósito de este artículo consiste en medir el mínimo número de entidades lineales que aseguren una adecuada calibración de cámaras digitales no métricas. Para ello se determinan los parámetros de distorsión radial y tangencial. Finalmente, se recomiendan patrones lineales que hagan fiable, fácil de aplicar y rápida la técnica de calibración mediante líneas de plomada. Los expertos en fotogrametría podrían usar este método como paso previo al procedimiento de calibración de cámaras; los expertos no fotogramétricos podrían usarlo como un paso final.

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