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Statistical Estimation and Model Selection of Species-Accumulation Functions

Authors

  • ELOÍSA DÍAZ-FRANCÉS,

    1. Department of Probability and Statistics, Center of Research in Mathematics (CIMAT) A.P. 402, Guanajuato, Gto. 36000, Mexico
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  • JORGE SOBERÓN

    Corresponding author
    1. Department of Ecology of Biodiversity, Institute of Ecology, National University of Mexico, and National Commission on Biodiversity (CONABIO) Insurgentes-Periférico 4903, Tlalpan, 14010, Mexico, D.F.
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Address correspondence to J. Soberón, email jsoberon@xolo.conabio.gob.mx

Abstract

Abstract: Soberón and Llorente (1993) proposed pure-birth stochastic processes as theoretical models for species-accumulation curves, and these processes have frequently been used to describe the progress of biological inventories. We describe, in algorithmic form, an alternative statistical analysis based on a likelihood approach (Díaz-Francés & Gorostiza 2002) that provides mathematical rigor to the ideas in Soberón and Llorente (1993) and improves the estimation of the models by incorporating the facts that the variance of the error is not constant and that the observations are correlated. Additionally, we used the likelihood ratios between candidate models as an objective procedure for model selection, allowing comparison between the goodness of fit of various models. The software for these statistical methods can now be downloaded off the Internet. We used two examples of butterfly data sets to illustrate the use of the methods and the software.

Abstract

Resumen: Soberón y Llorente (1993) propusieron procesos estocásticos de nacimientos puros como modelos teóricos para curvas de acumulación de especies, y estos procesos han sido usados frecuentemente para describir el progreso de inventarios biológicos. Describimos, en forma algorítmica, un análisis estadístico alternativo basado en un método probabilístico (Díaz-Frances & Gorostiza 2002) que aporta rigor matemático a las ideas en Soberón y Llorente (1993) y mejora la estimación de los modelos mediante la incorporación del hecho que la varianza del error no es constante y que las observaciones están correlacionadas. Adicionalmente, utilizamos las proporciones probabilísticas entre modelos candidatos como un procedimiento objetivo para la selección de modelos, que permite la comparación de la calidad del ajuste de varios modelos. El software para estos métodos estadísticos puede ser descargado de la Internet. Utilizamos dos ejemplos con conjuntos de datos de mariposas para ilustrar el uso de los métodos y el software.

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