Area moments of inertia as a measure of the mandible stiffness of the implant patient

Authors


Correspondence to:
Stig Hansson
Research & Development, Astra Tech AB
P.O. Box 14
SE 431 21 Mölndal
Sweden
Tel.: +46 31 776 31 20
Fax: +46 31 776 32 11
e-mail: stig.hansson@astratech.com

Abstract

Abstract: It was hypothesized that the bending stiffness of the mandible is an important biomechanical parameter in implant dentistry. It was shown how this bending stiffness can be estimated by means of the principal area moments of inertia of the cortical and cancellous cross-sections as obtained by computed tomography, some image processing and subsequent calculation. It was found that the contribution of the cancellous bone to the bending stiffness is normally insignificant and that the principal area moments of inertia of the cortical cross-section show large variations, depending on the degree of resorption. It was furthermore found that the variations in the principal area moments of inertia of the cortical cross-section in one and the same potential implant patient were minor. Finally, in a three-dimensional finite element study, it was found that the peak bone stresses adjacent to implants, resulting from a standardized load at the distal end of an implant-supported bridge, were inversely related to the magnitude of the principal area moment of inertia about the horizontal axis of the cortical cross-section. It was concluded that the principal area moments of inertia of the cortical cross-section and the angulation of the principal axes of inertia might be useful as a quantitative characterization of the mandible stiffness in clinical research and perhaps also in clinical practice.

Résumé

La constance de courbe de la mandibule est un paramètre biomécanique important en médecine dentaire implantaire. Cette consistance de courbe peut être estimée à l'aide des moments d'aires principaux d'inertie des coupes corticales et spongieuses obtenues par tomographie par ordinateur, quelques traitements d'images et calculs. La contribution de l'os spongieux à la consistance de courbe est normalement insignifiante et les principaux moments d'aires d'inertie de la coupe croisée corticale montrent de grandes variations dépendant du degré de résorption. Les variations dans les moments d'aires principaux d'inertie de la coupe croisée corticale chez un et même patient étaient mineures. Finalement, dans une étude d'éléments finis, à trois dimensions, les pics des stress osseux adjacents aux implants, résultant d'une charge standardisée à la partie distale d'un bridge ancré sur implant, étaient inversément en relation avec la magnitude du moment d'aire principal d'inertie le long de l'axe horizontal de la coupe croisée corticale. Les moments d'aires principaux d'inertie de la coupe croisée corticale et l'angulation des axes principaux d'inertie pourraient être utiles pour caractériser quantitativement de la consistance de la mandibule en recherche clinique et peut-être aussi en pratique clinique.

Zusammenfassung

Man prüfte die Hypothese, dass Verbiegungen des Unterkiefers in der Implantatchirurgie ein wichtiger biomechanischer Parameter sein soll. Man konnte auch zeigen, wie man solche Verbiegungen im kortikalen und spongiösen Knochens nummerisch beschreiben kann. Man bestimmte dazu in Querschnitten das Trägheitsmoment und verarbeitete und berechnete einige Bilder aus der Komputertomographie. Dabei fand man heraus, dass der Anteil des spongiösen Knochens am Widerstand gegen solche Verbiegungen nicht signifikant sind. Der Hauptanteil des Trägheitsmomentes lag in den Kortexquerschnitten und zeigte in Abhängigkeit des Resorptionsgrades grosse Unterschiede. Zusätzlich fand man heraus, dass diese Variationen im Trägheitsmoment der kortikalen Querschnitte bei ein und demselben möglichen Implantatpatienten kleiner war. Auch eine dreidimensionale “Finite-Element”-Analyse kam zur Anwendung, welche zeigte dass die grössten Kräfte im Knochen direkt neben den Implantaten auftraten. Sie traten bei einer standartisierten Belastung am distalen Ende einer implantatgetragenen Brücke auf und verhielten sich umgekehrt proportional zum Wert des Hauptanteils des Trägheitsmomentes im Bereich der horizontalen Achse eines Querschnittes durch den Kortex.Man schloss daraus, das der Hauptanteil des Trägheitsmomentes in einem Querschnitt durch den Kortex und sein Haupteinfallswinkel in der klinischen Forschung und vielleicht auch in der klinischen Praxis nützlich zur quantitativen Charakterisierung von Unterkieferverbiegungen sein könnte.

Resumen

Se ha hipotizado que la rigidez a la flexión de la mandíbula es un parámetro importante en odontología de implantes. Se ha mostrado como esta rigidez a la flexión puede ser estimada por medio de los momentos de inercia del área principal de las secciones de cortical o esponjosa obtenidas por tomografía computarizada, algún proceso de imágenes y cálculos subsecuentes. Se encontró que la contribución del hueso esponjoso a la rigidez de flexión es normalmente insignificante y que los momentos de inercia del área principal de las secciones corticales muestran grandes variaciones dependiendo del grado de reabsorción. Se encontró mas aun que las variaciones en los momentos de inercia del área principal de las secciones corticales en uno y el mismo paciente potencial de implante fue menor. Finalmente, se encontró, en un estudio de elementos finitos tridimensionales, que el pico de estrés óseo adyacente a implantes, resultante de una carga estándar en el final distal de un puente implantosoportado, se relacionaron inversamente a la magnitud del momento de inercia del área principal en el eje horizontal de la sección cortical. Se concluye que los momentos de inercia del área principal de las secciones corticales y la angulación de los ejes principales de inercia pueden ser útiles como una caracterización cuantitativa de la rigidez de la mandíbula en una investigación clínica y tal vez también en la práctica clínica.

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