Simultaneous Estimation of Cost and Distance Function Share Equations

Authors


Abstract

The study considers the simultaneous estimation of share equations using cost and distance functions. Simultaneous rather than single system estimation utilizes full as opposed to limited information. Econometric results exploit the nonstationary nature of the data and that variables are cointegrated. Under cointegration all variables are endogenous and so it is not necessary to undertake the somewhat ad hoc exercise of choosing instruments to achieve parameter consistency. Johansen's maximum likelihood estimator is applied to data from Central Canada and Western Canada (1935–2006). Symmetry and homogeneity restrictions are not rejected for either region. Monotonicity held for all data points and concavity held at 92% of the data points. Long-run constant returns and Hicks neutral technological change are rejected for both regions. Morishima elasticity estimates coming from the cost function in Western Canada indicate highly elastic long-run substitution between the land/fertilizer input pair and mildly elastic long-run substitution between land and both machinery and labor. In contrast, substitution for land and other inputs is inelastic for the land/machinery pair and the land/labor pair, with only the land/fertilizer pair being mildly elastic. The results indicate the limiting nature of land as a fundamental constraint on long-term agricultural production is a real possibility in Central Canada because other inputs are inelastic, or at best only mildly elastic, substitutes for land. In Western Canada, fertilizer is the only factor that is highly substitutable for land and, therefore, could mitigate the limiting nature of land in that region. However, given that fertilizer applications are often considered to be environmentally unfriendly, the long-run substitution of fertilizer for land as a fundamental mitigating factor to land scarcity in Western Canada is at a cost to the environment.

Abstract

La présente étude porte sur l'estimation simultanée des parts des coûts des intrants associées aux fonctions de coût et de distance. L'estimation de systèmes d’équations, contrairement à l'estimation d'une équation, utilise toute l'information disponible. Les résultats économétriques exploitent la nature non stationnaire des données et le fait que les variables sont cointégrées. Par conséquent, toutes les variables sont endogènes et il n'est pas nécessaire de choisir des instruments pour estimer de façon cohérente les paramètres. L'estimateur du maximum de vraisemblance proposé par Johansen est appliqué aux données recueillies dans le Centre et l’Ouest du Canada (de 1935 à 2006). Les contraintes de symétrie et d'homogénéité ne sont pas rejetées pour l'une ou l'autre des régions. La monotonicité est maintenue à toutes les observations tandis que la concavité est vérifiée pour 92 % des observations. Les rendements constants à long terme et le progrès technique neutre au sens de Hicks sont rejetés pour les deux régions. Les estimations de l’élasticité de Morishima découlant de la fonction de coût dans l’Ouest du Canada indiquent une élasticité de substitution à long terme très élevée pour la paire d'intrants terres-engrais et une élasticité de substitution à long terme modérément élevée pour les paires d'intrants terres-équipement et terres-main-d’œuvre. Par contre, la substitution pour les terres et autres intrants est inélastique pour la paire terres-équipement et la paire terres-main-d’œuvre, et modérément élastique pour la paire terres-engrais. Les résultats montrent que la nature limitative des terres comme principale contrainte de la production agricole à long terme est une réelle possibilité dans le Centre du Canada puisque les autres intrants sont des substituts inélastiques, ou au mieux modérément élastiques, pour les terres. Dans l’Ouest du Canada, les engrais sont le seul facteur qui est hautement substituable pour les terres et qui, par conséquent, pourrait atténuer la nature limitative des terres dans cette région. Toutefois, compte tenu du fait que les applications d'engrais sont souvent jugées comme étant non respectueuses de l'environnement, la substitution à long terme des terres par des engrais comme facteur atténuant essentiel à la rareté des terres dans l’Ouest du Canada a un impact sur l'environnement.

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