Parametric Inference for Diffusion Processes Observed at Discrete Points in Time: a Survey

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Summary

This paper is a survey of estimation techniques for stationary and ergodic diffusion processes observed at discrete points in time. The reader is introduced to the following techniques: (i) estimating functions with special emphasis on martingale estimating functions and so-called simple estimating functions; (ii) analytical and numerical approximations of the likelihood function which can in principle be made arbitrarily accurate; (iii) Bayesian analysis and MCMC methods; and (iv) indirect inference and EMM which both introduce auxiliary (but wrong) models and correct for the implied bias by simulation.

Résumé

Cet article propose un tour d'horizon de techniques d'estimation pour des processus de diffusion stationnaires et ergodiques observés à des moments discrets. On y présente les techniques suivantes: (i) fonctions d'estimation, l'accentétant mis sur des fonctions faisant intervenir une martingale et sur des fonctions d'estimation dites simples; (ii) approximations analytiques et numériques de la fonction de vraisemblance admettant, en principe, une précision arbitraire; (iii) analyse bayesienne et méthodes MCMC; (iv) inférence indirecte et méthode EMM, toutes deux introduisant des modèles auxiliaires (mais incorrects) et rectifiant, par simulation, le biais résultant.

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