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Keywords:

  • Inequality;
  • uniformity;
  • Gini;
  • concentration;
  • subgroups decomposition

Summary

Besides a brief historical outline of the Gini index decomposition proposals, we compare, in a subgroups framework, the decompositions of the Gini index and of the uniformity and inequality indexes recently proposed by Zenga. The two decompositions follow a similar scheme: in both cases the overall index can be at first expressed as a weighted average of convenient “cross” measures, with their own interpretation, and afterwards it is decomposed into a within and a between term by merely distinguishing measures evaluated within the same subgroup from the ones regarding different subgroups. This procedure does not depend on an a priori definition of the within or the between term and allows their contribution to be naturally evaluated preserving the structure of the index itself. In the last section the two decompositions are applied to the Italian net household wealth provided by the 2006 central Bank of Italy sample survey on household budgets.

Résumé

Après une concise revue de la littérature sur la décomposition de l'indice de concentration de Gini en sous-groupes, cette article confronte les décompositions de la mesure de Gini avec celles d'uniformité et d'inégalité récemment proposées par Zenga. Les deux décompositions suivent un approche similaire: l'indice global d'inégalité s'écrit sous la forme d'une moyenne pondérée des adéquates mesures croisés, de facile interprétation. Après il est décomposé en deux composantes: celle entre les groupes et celle dans les groupes, simplement avec la séparation des comparaisons à l'intérieur de chaque groupe de celles entre les différents groupes. Cette procédure est indépendant d'une définition a priori des éléments entre les groupes et dans les groupes et elle est capable de calculer leurs contributions à l'inégalité totale et de préserver la structure de l'indice. Dans le dernier paragraphe les deux décompositions sont appliquées aux données sur la richesse des ménages italien récoltées par le sondage de 2006 de la Banque Centrale d'Italie.