Memoryless Reigns of the “Sons of Heaven”

Summary

Human lifetimes have increasing failure rates; as people age (beyond early childhood) they are more likely to die. Viewing the succession of Chinese Emperors as a statistical ensemble we show that, unlike lifetimes, their reigns ceased at a constant rate for over two millennia, unaffected by elapsed time. In fact reign lengths of the “Sons of Heaven”, as the Chinese Emperors were known, followed a memoryless exponential distribution with a 10-year half-life. Becoming emperor not only influenced the duration of remaining life, but length of rule was independent of age at ascent. We propose an explanation for the observed exponentiality using asymptotic results from the theory of stationary stochastic processes.

Résumé

La durée de vie humaine a un taux de rupture croissant; plus les personnes vieillissent (au delà des morts infantiles) plus leur mort devient probable. En considérant la succession des empereurs Chinois comme un ensemble statistique, nous montrons que, à l’inverse des durées de vie, leurs règnes s’arrêtaient à un taux constant pendant plus de 2000 ans, sans être affectés par le temps écoulé. Ainsi, les durées de vie des règnes des ‘Fils du Ciel’ suivaient une loi exponentielle avec une demi-vie de 10 ans. Devenir empereur n’influençait pas seulement la durée de vie restante, mais la durée de règne était indépendante de l’age de l’ascension au pouvoir. Nous proposons une explication au phénomène observé en utilisant des résultats asymptotiques de la théorie des processus stochastiques.