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Keywords:

  • Contingency table;
  • identifiability;
  • incomplete data;
  • pattern-mixture model;
  • selection model;
  • sensitivity analysis

Summary

In the context of either Bayesian or classical sensitivity analyses of over-parametrized models for incomplete categorical data, it is well known that prior-dependence on posterior inferences of nonidentifiable parameters or that too parsimonious over-parametrized models may lead to erroneous conclusions. Nevertheless, some authors either pay no attention to which parameters are nonidentifiable or do not appropriately account for possible prior-dependence. We review the literature on this topic and consider simple examples to emphasize that in both inferential frameworks, the subjective components can influence results in nontrivial ways, irrespectively of the sample size. Specifically, we show that prior distributions commonly regarded as slightly informative or noninformative may actually be too informative for nonidentifiable parameters, and that the choice of over-parametrized models may drastically impact the results, suggesting that a careful examination of their effects should be considered before drawing conclusions.

Résumé

Que ce soit dans un cadre Bayésien ou classique, il est bien connu que la surparamétrisation, dans les modèles pour données catégorielles incomplètes, peut conduire à des conclusions erronées. Cependant, certains auteurs persistent à négliger les problèmes liés à la présence de paramètres non identifiés. Nous passons en revue la littérature dans ce domaine, et considérons quelques exemples surparamétrés simples dans lesquels les éléments subjectifs influencent de façon non négligeable les résultats, indépendamment de la taille des échantillons. Plus précisément, nous montrons comment des a priori considérés comme peu ou non-informatifs peuvent se révéler extrêmement informatifs en ce qui concerne les paramètres non identifiés, et que le recours à des modèles surparamétrés peut avoir sur les conclusions finales un impact considérable. Ceci suggère un examen très attentif de l'impact potentiel des a priori.