Further remarks on asymptotic normality of likelihood and conditional analyses

Authors


Abstract

Under weak conditions the normalized likelihood with or without weight function almost surely converges to a normal density function: for a real parameter or a vector parameter; with or without the assumption of independent identical distributions. Applications arise for confidence intervals, confidence distributions, structural distributions. and conditional analyses with transformation and structural models.

Abstract

On montre, sous des hypothèses assez gćnérales, que la fonction de vraisemblance normalisée (pondérée ou non) converge presque sǔrement vers une fonction de densité normale. Tel est le cas, par exemple, pour une fonction de vraisemblance dépendant d'un paramètre réel ou vectoriel, peu importe qu'elle soit induite par des données independantes et identiquement distribuées ou non. Les résultats obtenus s'appliquent dans le contexte des intervalles de confiance, des distributions structurelles, ainsi que dans le cadre d'analyses conditionnelles basées sur des modèles structurels ou de transformation.

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