SEARCH

SEARCH BY CITATION

Keywords:

  • regression analysis of counts;
  • extra-Poisson variation;
  • maximum likelihood;
  • quasilikelihood;
  • quadratic estimating equations

Abstract

The mixed Poisson–inverse-Gaussian distribution has been used by Holla, Sankaran, Sichel, and others in univariate problems involving counts. We propose a Poisson–inverse-Gaussian regression model which can be used for regression analysis of counts. The model provides an attractive framework for incorporating random effects in Poisson regression models and in handling extra-Poisson variation. Maximum-likelihood and quasilikelihood-moment estimation is investigated and illustrated with an example involving motor-insurance claims.

Un mélange pondéré de lois de Poisson, avec des poids suivant une loi gaussienne inverse, a été utilisé par Holla, Sankaran, Sichel et d'autres comme modèle unidimensionnel dans des problèmes de dénombrement. Nous proposons un modèle de régression basé sur un tel mélange. Celui-ci peut être utilisé dans des analyses de régression faites à partir de dénombrements. Il permet d'incorporer des effets aléatoires dans un modèle de régression basé sur la loi de Poisson, ainsi que le traitement de la variation non représentée par la loi de Poisson. L'estimation par la méthode du maximum de vraisemblance et par la quasi-vraisemblance/moments est étudiée et illustrée à l'aide de données au sujet de réclamations relatives à l'assurance automobile.