SEARCH

SEARCH BY CITATION

Keywords:

  • Adjusted residuals;
  • diagnostics;
  • nonconstant variance;
  • repeated measures;
  • score tests

Abstract

Data-analytic tools for models other than the normal linear regression model are relatively rare. Here we develop plots and diagnostic statistics for nonconstant variance for the random-effects model (REM). REMs for longitudinal data include both within- and between-subject variances. A basic assumption is that the two variance terms are constant across subjects. However, we often find that these variances are functions of covariates, and the data set has what we call explainable heterogeneity, which needs to be allowed for in the model. We characterize several types of heterogeneity of variance in REMs and develop three diagnostic tests using the score statistic: one for each of the two variance terms, and the third for a form of multivariate nonconstant variance. For each test we present an adjusted residual plot which can identify cases that are unusually influential on the outcome of the test.

Il existe relativement peu de méthodes diagnostiques adaptérs à des modèles autres que celui de la régression linéaire dans le cadre gaussien. Les auteurs présentent ici des outils numériques et réelles permettant de déceler l'hétérogénéité de la variance dans des modèles à effets aléatoires. Lorsqu'ils sont utiliséd pour l'analyse de données longitudinales, ces modèles component des composantes de variance inter et intra-sujets qui sont habituellement supposées homogènes sur l'ensemble des sujets. Dans la pratique, il arrive toutefois que ces variances dépendent de covariables, ce qui induit une hétérogénéité explicable dont le modèle doit tenir compte. Les auteurs décrivent plusieurs scénarios de ce type et mon-trent comment détecter la présence d'hétérogénéité au moyen de statistiques scores, une pour chacune des deux composantes de la variance et la troisième permettant de tester une forme particulière d'hétérogénéite multivariée. Chaque test s'accompagne d'un graphique de résidus ajustés facilitant l'identification des observations influentes.