Robust linear discriminant analysis using S-estimators

Authors


Abstract

The authors consider a robust linear discriminant function based on high breakdown location and covariance matrix estimators. They derive influence functions for the estimators of the parameters of the discriminant function and for the associated classification error. The most B-robust estimator is determined within the class of multivariate S-estimators. This estimator, which minimizes the maximal influence that an outlier can have on the classification error, is also the most B-robust location S-estimator. A comparison of the most B-robust estimator with the more familiar biweight S-estimator is made.

Abstract

L'analyse discriminante linéaire robuste basée sur les S-estimateurs

Les auteurs étudient une fonction discriminante linéaire robuste basée sur des estimateurs de position et de matrice de covariance à haut point de rupture. Ils calculent les fonctions d'influence des estimateurs des paramètres de la fonction discriminante et de l'erreur de classement associée. L'estimateur le plus B-robuste est déterminé au sein de la classe des S-estimateurs multivariés. Cet estimateur, qui minimise l'influence maximale qu'un point aberrant peut avoir sur l'erreur de classement, est aussi le plus B-robuste S-estimateur de position. Une comparaison entre l'estimateur le plus B-robuste et le S-estimateur bipoids, plus familier, est effectuée.

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