On testing for multivariate ARCH effects in vector time series models

Authors

Errata

This article is corrected by:

  1. Errata: Erratum: Authors' corrigenda/corrections des auteurs on testing for multivariate ARCH effects in vector time series models Volume 38, Issue 3, 517, Article first published online: 31 August 2010

Abstract

Using a spectral approach, the authors propose tests to detect multivariate ARCH effects in the residuals from a multivariate regression model. The tests are based on a comparison, via a quadratic norm, between the uniform density and a kernel-based spectral density estimator of the squared residuals and cross products of residuals. The proposed tests are consistent under an arbitrary fixed alternative. The authors present a new application of the test due to Hosking (1980) which is seen to be a special case of their approach involving the truncated uniform kernel. However, they typically obtain more powerful procedures when using a different weighting. The authors consider especially the procedure of Robinson (1991) for choosing the smoothing parameter of the spectral density estimator. They also introduce a generalized version of the test for ARCH effects due to Ling & Li (1997). They investigate the finite-sample performance of their tests and compare them to existing tests including those of Ling & Li (1997) and the residual-based diagnostics of Tse (2002).Finally, they present a financial application.

Abstract

Adoptant une approche spectrale, les auteurs proposent des tests permettant de détecter des effets ARCH multivariés dans les résidus d'un modèle de régression multivarié. Leurs tests reposent sur une comparaison en norme quadratique de la densité spectrale uniforme et d'un estimateur à noyau de la densité spectrale des résidus carrés et des produits croisés des résidus. Ces tests sont convergents sous une contre-hypothèse fixe quelconque. Les auteurs présentent une nouvelle application du test de Hosking (1980) qui correspond dans leur approche au choix particulier d'un noyau uniforme tronqué. Cependant, l'emploi d'autres pondérations leur permet d'obtenir des test encore plus puissants. Les auteurs étudient notamment la procédure de Robinson (1991) pour le choix du paramètre de lissage de l'estimateur de la densité spectrale. Os proposent aussi une version généralisée du test pour effets ARCH de Ling & Li (1997). Ils examinent le comportement de leurs tests dans de petits échantillons par voie de simulation et les comparent aux tests de Ling & Li (1997) et aux diagnostiques de Tse (2002) fondés sur les résidus, us présentent en outre une application financière.

Ancillary