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Keywords:

  • Bias;
  • errors in variables;
  • measurement error;
  • misclassification

Abstract

Model misspecification and noisy covariate measurements are two common sources of inference bias. There is considerable literature on the consequences of each problem in isolation. In this paper, however, the author investigates their combined effects. He shows that in the context of linear models, the large-sample error in estimating the regression function may be partitioned in two terms quantifying the impact of these sources of bias. This decomposition reveals trade-offs between the two biases in question in a number of scenarios. After presenting a finite-sample version of the decomposition, the author studies the relative impacts of model misspecification, covariate imprecision, and sampling variability, with reference to the detectability of the model misspecification via diagnostic plots.

Des effets simultanés de I'inexactitude du modèle et de I' imprécision de ses variables

L' inexactitude du modéle et 1' imprécision dans la mesure des covariables sont deux sources fré-quentes de biais d' inférence. Les difficultés qui en découlent ont été abondamment étudiées séparément. Cependant, l' auteur en examine ici les effets combinés. II part du fait que dans le cadre des modèles li-néaires, l' erreur asymptotique liée à l' estimation de la régression peut ětre décomposée en deux termes quantifiant l' impact de ces sources de biais. Il en déduit que les biais en question sont souvent des vases communiquants. Après avoir expliqué comment la décomposition s' opére à taille finie, l' auteur montre en quoi l' inexactitude du modele, l' imprécision des covariables et la variation échantillonnale affectent les chances que le manque d' adéquation de ce modèle puisse ětre détecté à l' aide d' outils graphiques.