The 17^th century is considered as the cradle of modern natural sciences and technology as well as the begin of the age of enlightenment with the invention of analytical geometry by R. Descartes (1637), infinitesimal calculus by I. Newton (1668) and G. W. Leibniz (1674), and based on the rational mechanics by I. Newton (1687), initiated by G. Galilei (1638). In 1696, Johann Bernoulli posed the so-called brachistochrone problem in Acta Eruditorum, asking for solutions within a year's time. Seven solutions were submitted and published in 1697, the most famous one by his brother Jacob Bernoulli, anticipating L. Euler's idea of discrete equidistant support points and triangular test functions between three neighboured points, followed by the infinitesimal limit. Johann Bernoulli himself presented two intelligent solutions by joining geometrical and mechanical observations. G.W. Leibniz submitted a geometrical integration method for the differential equation of the cycloid and, what is important for this article, a short draft of a discrete or “direct variational” numerical approximation method, also using triangular test functions between neighboured support points with finite distances. This can be considered as a precursor of the finite element method. In connection with the brachistochrone, more general tautochrony problems were investigated, e.g. by Ch. Huygens and I. Newton. In conclusion many important developments of energy methods in mechanics using variational methods were already invented in the 17^th century (© 2011 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)

The present contribution describes the evolution of two major extremum principles in mechanics proposed in the 18^th and the first half of the 19^th century, namely the Principle of Least Action associated with the name Maupertuis and Gauss's Principle of Least Constraint. We will briefly mention the d'Alembert Principle strongly related to the Principle of Gauss (© 2011 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)

Die mit der Analytischen Mechanik entwickelten Techniken und Methoden spielen gerade heute immer noch eine entscheidende Rolle in vielen Bereichen der Physik, der Ingenieurwissenschaften und für zahlreiche technische Anwendungsfälle. Im vorliegenden Beitrag soll die historische Entwicklung dieser Theorie durch Leonhard Euler (1707–1783), Joseph-Louis Lagrange (1736–1813) und Sir William Rowan Hamilton (1805–1865) kurz dargestellt und anhand des einfachen Beispiels des Fadenpendels oder auch mathematischen Pendels illustriert werden. In der Zusammenfassung wird kurz die weitere Entwicklung dieser Theorie in der modernen Mathematik und Physik geschildert und auf wenige ausgewählte Anwendungsfälle eingegangen (© 2011 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)

Zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts, zu einer Zeit, in der die klassische Mechanik längst als abgeschlossen propagiert wurde, treten Karl Heun und Georg Hamel auf den Plan. Ihnen ist wesentlich der weitere Ausbau der analytischen Mechanik mit zu verdanken, insbesondere im Neuland der nichtholonomen Systeme (Hamelsche Gleichungen, heute meist Hamel-Boltzmann-Gleichungen genannt). Es wird gezeigt, welche Auswirkungen ihre Forschertätigkeit auf das zwanzigste Jahrhundert, ja, bis heute hat (© 2011 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)

Im Jahr 2004 wurde in der Physiksammlung des Kepler-Gymnasiums Tübingen ein kardanisch gelagerter Kreisel aufgefunden. Bis heute scheint dieses Instrument zusammen mit einem zweiten Exemplar, das inzwischen in einem Internetauktionshaus entdeckt wurde, das einzige Original zu sein, das explizit mit der ersten systematischen Beschreibung eines solchen Geräts übereinstimmt. Letztere wurde im Jahr 1817 durch den Erfinder des Instruments, J.G.F. Bohnenberger (1765-1831) veröffentlicht, der das Gerät einfach “Maschine” nannte. J.G.F. Bohnenberger war zu dieser Zeit Professor für Mathematik, Physik und Astronomie an der Universität Tübingen und wissenschaftlicher Leiter der Landesvermessung im jungen Königreich Württemberg.

Die Entdeckung im Kepler-Gymnasium Tübingen verdeutlichte, dass der historische Hintergrund der “Maschine von Bohnenberger” noch weitgehend ungeklärt war. Dies ist bemerkenswert, da das Instrument die Basis für J.B.L. Foucaults bedeutende Arbeit zur Kreiseltechnik war, den unmittelbaren Vorgänger seines Gyroskops darstellte und so zum Wegbereiter wichtiger mechanischer Navigationsinstrumente wie dem künstlichen Horizont, dem Kreiselkompass und der Inertialplattform wurde. Vor diesem Hintergrund haben die Autoren des Beitrags versucht, Bohnenbergers Erfindung wissenschaftsgeschichtlich ein wenig auf-zuarbeiten. Es gelang unter anderem, die anfängliche Verbreitung des Instruments, das durch den Tübinger Universitätsmechanikus J.W.G. Buzengeiger (1778-1836) hergestellt wurde, zu erhellen und den Zeitpunkt der Erfindung auf das Jahr 1810 einzugrenzen (© 2011 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)

Kurze Darstellung der Grundlagen und der Entwicklung der Strömungsmechanik vom Altertum bis zum Ende des 19. Jahrhunderts (© 2011 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)