Dimension reduction for regression analysis has been one of the most popular topics in the past two decades. It sees much progress with the introduction of the inverse regression, centered around the two key methods, sliced inverse regression (SIR) and sliced average variance estimation (SAVE). It is well known that SIR works poorly when the inverse conditional expectation is close to being nonrandom. SAVE and its many generalizations, which do not suffer from this drawback, lag behind SIR in many other circumstances. Usually a certain weighted hybrid of SIR and SAVE is necessary to improve overall performance. However, it is difficult to find the optimal mixture weights in a hybrid, and most such hybrid methods, as well as SAVE, require the restrictive constant (conditional) variance condition. We propose a much weaker condition and a new accompanying algorithm. This enables us to create several new central matrices that perform very favourably to existing central matrix based methods without referring to hybrids.

A finite mixture model is considered in which the mixing probabilities vary from observation to observation. A parametric model is assumed for one mixture component distribution, while the others are nonparametric nuisance parameters. Generalized estimating equations (GEE) are proposed for the semi-parametric estimation. Asymptotic normality of the GEE estimates is demonstrated and the lower bound for their dispersion (asymptotic covariance) matrix is derived. An adaptive technique is developed to derive estimates with nearly optimal small dispersion. An application to the sociological analysis of voting results is discussed. The Canadian Journal of Statistics 41: 217–236; 2013 © 2013 Statistical Society of Canada

Les auteurs considèrent un modèle de mélange fini pour lequel les probabilités de mélange varient d'une observation à l'autre. Ils posent un modèle paramétrique pour la distribution d'une des composantes du mélange, alors que les autres sont des paramètres de nuisance non paramétriques. Des équations d'estimation généralisées (EEG) sont proposées pour l'estimation semi-paramétrique. Les auteurs démontrent la normalité asymptotique des estimateurs obtenus avec les EEG et dérivent la borne inférieure de leur matrice de dispersion (leur covariance asymptotique). Une technique adaptative est développée pour dériver des estimés comportant une petite dispersion pratiquement optimale. Une application à l'analyse sociologique de résultats de votes est discutée. La revue canadienne de statistique 41: 217–236; 2013 © 2013 Société statistique du Canada

The semi-Markov process often provides a better framework than the classical Markov process for the analysis of events with multiple states. The purpose of this paper is twofold. First, we show that in the presence of right censoring, when the right end-point of the support of the censoring time is strictly less than the right end-point of the support of the semi-Markov kernel, the transition probability of the semi-Markov process is nonidentifiable, and the estimators proposed in the literature are inconsistent in general. We derive the set of all attainable values for the transition probability based on the censored data, and we propose a nonparametric inference procedure for the transition probability using this set. Second, the conventional approach to constructing confidence bands is not applicable for the semi-Markov kernel and the sojourn time distribution. We propose new perturbation resampling methods to construct these confidence bands. Different weights and transformations are explored in the construction. We use simulation to examine our proposals and illustrate them with hospitalization data from a recent cancer survivor study. The Canadian Journal of Statistics 41: 237–256; 2013 © 2013 Statistical Society of Canada

Les processus semi-markoviens présentent souvent un contexte plus propice à l'analyse d'événements multi-états que les processus de Markov classiques. Cet article a deux objectifs. D'une part, les auteurs démontrent qu'en présence de censure à droite, lorsque l'extrémité droite du support du temps de censure est strictement inférieure à l'extrémité droite du support du noyau semi-markovien, la probabilité de transition du processus semi-markovien est non identifiable et les estimateurs proposés dans la littérature sont généralement non convergents. Les auteurs déterminent l'ensemble des valeurs atteignables pour la probabilité de transition en tenant compte des données censurées, puis ils proposent une procédure d'inférence non paramétrique pour la probabilité de transition au moyen de cet ensemble de données. D'autre part, la méthode conventionnelle pour construire des bandes de confiance ne s'applique pas au noyau semi-markovien et à la fonction de répartition des temps de séjour. Les auteurs proposent des méthodes de rééchantillonnage avec perturbations pour construire ces bandes de confiance. Ils explorent différents poids et transformations pour la construction. Ils examinent leurs propositions au moyen d'une simulation et les illustrent à l'aide de données tirées d'une récente étude sur des survivants du cancer. La revue canadienne de statistique 41: 237–256; 2013 © 2013 Société statistique du Canada

We extend the empirical likelihood beyond its domain by expanding its contours nested inside the domain with a similarity transformation. The extended empirical likelihood achieves two objectives at the same time: escaping the “convex hull constraint” on the empirical likelihood and improving the coverage accuracy of the empirical likelihood ratio confidence region to . The latter is accomplished through a special transformation which matches the extended empirical likelihood with the Bartlett corrected empirical likelihood. The extended empirical likelihood ratio confidence region retains the shape of the original empirical likelihood ratio confidence region. It also accommodates adjustments for dimension and small sample size, giving it good coverage accuracy in large and small sample situations. The Canadian Journal of Statistics 41: 257–274; 2013 © 2013 Statistical Society of Canada

L'auteur étend la vraisemblance empirique au-delà de son domaine en élargissant ses contours à l'intérieur du domaine au moyen d'une homothétie. La vraisemblance empirique étendue permet l'atteinte simultanée de deux objectifs: échapper à la « contrainte de l'enveloppe convexe » affectant la vraisemblance empirique et améliorer à la précision de la probabilité de couverture de la région de confiance basée sur le rapport de vraisemblance empirique. Ce dernier objectif est réalisé à l'aide d'une transformation spéciale qui ajuste la vraisemblance empirique étendue à la vraisemblance empirique corrigée de Bartlett. La région de confiance basée sur le rapport de vraisemblance empirique étendue conserve la forme de la région de confiance initiale basée sur le rapport de vraisemblance empirique. L'auteur adapte aussi la méthode proposée afin d'accommoder des échantillons de grande dimension et/ou de petite taille tout en conservant une probabilité de couverture fiable. La revue canadienne de statistique 41: 257–274; 2013 © 2013 Société statistique du Canada

This paper discusses multivariate interval-censored failure time data observed when several correlated survival times of interest exist and only interval censoring is available for each survival time. Such data occur in many fields, for instance, studies of the development of physical symptoms or diseases in several organ systems. A marginal inference approach was used to create a linear transformation model and applied to bivariate interval-censored data arising from a diabetic retinopathy study and an AIDS study. The results of simulation studies that were conducted to evaluate the performance of the presented approach suggest that it performs well. The Canadian Journal of Statistics 41: 275–290; 2013 © 2013 Statistical Society of Canada

Cet article traite des données multivariées se présentant lorsque plusieurs temps de survie d'intérêt sont corrélés et qu'ils sont censurés par intervalle. De telles données surviennent dans plusieurs domaines, notamment dans les études sur le développement de symptômes physiques ou de maladies dans plusieurs systèmes organiques. Les auteurs proposent une méthode d'inférence marginale pour définir un modèle de transformation linéaire qu'ils ont appliqué à des données bivariées censurées par intervalle provenant d'une étude sur la rétinopathie diabétique et d'une étude sur le SIDA. Les études de simulation réalisées en vue d'évaluer la performance de l'approche proposée ont produit des résultats concluants. La revue canadienne de statistique 41: 275–290; 2013 © 2013 Société statistique du Canada

In competing risks models, the joint distribution of the event times is not identifiable even when the margins are fully known, which has been referred to as the “identifiability crisis in competing risks analysis” (Crowder, 1991). We model the dependence between the event times by an unknown copula and show that identification is actually possible within many frequently used families of copulas. The result is then extended to the case where one margin is unknown. The Canadian Journal of Statistics 41: 291–303; 2013 © 2013 Statistical Society of Canada

Dans le cadre des modèles de risques compétitifs, la distribution jointe des temps d'événement n'est pas identifiable même si les lois marginales sont entièrement connues, ce qui a été appelé la “crise d'identifiabilité en analyse des risques compétitifs” (Crowder, 1991). Nous modélisons la dépendance des temps d'événement à l'aide d'une copule inconnue et nous montrons qu'elle est identifiable dans des nombreuses familles de copules fréquemment utilisées. Nous généralisons ensuite ce résultat au cas où l'une des deux lois marginales est inconnue. La revue canadienne de statistique 41: 291–303; 2013 © 2013 Société statistique du Canada

This paper develops two sampling designs to create artificially stratified samples. These designs use a small set of experimental units to determine their relative ranks without measurement. In each set, the units are ranked by all available observers (rankers), with ties whenever the units cannot be ranked with high confidence. The rankings from all the observers are then combined in a meaningful way to create a single weight measure. This weight measure is used to create judgment strata in both designs. The first design constructs the strata through judgment post-stratification after the data has been collected. The second design creates the strata before any measurements are made on the experimental units. The paper constructs estimators and confidence intervals, and develops testing procedures for the mean and median of the underlying distribution based on these sampling designs. We show that the proposed sampling designs provide a substantial improvement over their competitor designs in the literature. The Canadian Journal of Statistics 41: 304–324; 2013 © 2013 Statistical Society of Canada

Dans cet article, nous développons deux plans d'échantillonnage pour créer des échantillons stratifiés artificiellement. Ces plans utilisent un petit ensemble d'unités expérimentales pour déterminer leurs rangs relatifs sans les mesurer. Dans chaque ensemble, les unités sont classées en fonction de tous les observateurs disponibles (classeurs), tout en permettant des égalités lorsque le rang des unités ne peut être établi à un niveau de confiance élevé. Les classements de tous les observateurs sont ensuite combinés de façon judicieuse en une mesure de poids unique utilisée pour créer une stratification de jugement dans les deux plans. Le premier plan construit les strates par le biais de jugement post-stratification, après la collecte des données. Le deuxième plan crée les strates avant la prise de toute mesure sur les unités expérimentales. Nous présentons des estimateurs et des intervalles de confiance, ainsi que des procédures de test pour la moyenne et la médiane de la distribution sous-jacente basées sur ces plans d'échantillonnage. Nous montrons que les plans d'échantillonnage proposés constituent une amélioration considérable par rapport aux plans concurrents dans la littérature. La revue canadienne de statistique 41: 304–324; 2013 © 2013 Société statistique du Canada

The D-optimal minimax criterion is proposed to construct fractional factorial designs. The resulting designs are very efficient, and robust against misspecification of the effects in the linear model. The criterion was first proposed by Wilmut & Zhou (2011); their work is limited to two-level factorial designs, however. In this paper we extend this criterion to designs with factors having any levels (including mixed levels) and explore several important properties of this criterion. Theoretical results are obtained for construction of fractional factorial designs in general. This minimax criterion is not only scale invariant, but also invariant under level permutations. Moreover, it can be applied to any run size. This is an advantage over some other existing criteria. The Canadian Journal of Statistics 41: 325–340; 2013 © 2013 Statistical Society of Canada

Les auteurs proposent le critère minimax D-optimal pour l'élaboration de plans factoriels fractionnaires. Les plans obtenus sont très efficaces et robustes à la spécification erronée des effets du modèle linéaire. Le critère a d'abord été proposé par Wilmut et Zhou (2011), dont les travaux se limitent aux plans factoriels à deux niveaux. Dans le présent article, les auteurs généralisent ce critère aux plans présentant des facteurs avec un nombre arbitraire de niveaux, y compris des niveaux mixtes, et ils examinent plusieurs propriétés importantes de ce critère. Ils obtiennent des résultats théoriques pour la construction de plans factoriels fractionnaires en général. Ce critère minimax est non seulement invariant à une transformation d'échelle, mais il est aussi invariant aux permutations de niveaux. De plus, il peut être appliqué à des essais de n'importe quelle taille. Il s'agit d'un avantage par rapport à d'autres critères existants. La revue canadienne de statistique 41: 325–340; 2013 © 2013 Société statistique du Canada

Testing goodness-of-fit of commonly used genetic models is of critical importance in many applications including association studies and testing for departure from Hardy–Weinberg equilibrium. Case–control design has become widely used in population genetics and genetic epidemiology, thus it is of interest to develop powerful goodness-of-fit tests for genetic models using case–control data. This paper develops a likelihood ratio test (LRT) for testing recessive and dominant models for case–control studies. The LRT statistic has a closed-form formula with a simple null asymptotic distribution, thus its implementation is easy even for genome-wide association studies. Moreover, it has the same power and optimality as when the disease prevalence is known in the population. The Canadian Journal of Statistics 41: 341–352; 2013 © 2013 Statistical Society of Canada

Il est d'une importance capitale de tester l'adéquation des modèles génétiques couramment utilisés dans plusieurs applications, y compris pour les études d'association et les tests d'écart par rapport à l'équilibre de Hardy-Weinberg. Comme les plans d'expérience cas-témoin sont maintenant largement utilisés en génétique des populations et en épidémiologie génétique, il est intéressant d'élaborer des tests d'adéquation puissants pour les modèles génétiques utilisant des données provenant de ces plans. Dans cet article, les auteurs développent un test du rapport de vraisemblance pour les modèles récessifs et dominants dans les études cas-témoin. La statistique de test basée sur le rapport de vraisemblance possède une formule explicite dont la distribution asymptotique suit une sous l'hypothèse nulle, ce qui favorise son utilisation même pour les études d'association pangénomiques. De plus, le test a la même puissance et la même optimalité que lorsque la prévalence de la maladie dans la population est connue. La revue canadienne de statistique 41: 341–352; 2013 © 2013 Société statistique du Canada

We use the two-state Markov regime-switching model to explain the behaviour of the WTI crude-oil spot prices from January 1986 to February 2012. We investigated the use of methods based on the composite likelihood and the full likelihood. We found that the composite-likelihood approach can better capture the general structural changes in world oil prices. The two-state Markov regime-switching model based on the composite-likelihood approach closely depicts the cycles of the two postulated states: fall and rise. These two states persist for on average 8 and 15 months, which matches the observed cycles during the period. According to the fitted model, drops in oil prices are more volatile than rises. We believe that this information can be useful for financial officers working in related areas. The model based on the full-likelihood approach was less satisfactory. We attribute its failure to the fact that the two-state Markov regime-switching model is too rigid and overly simplistic. In comparison, the composite likelihood requires only that the model correctly specifies the joint distribution of two adjacent price changes. Thus, model violations in other areas do not invalidate the results. The Canadian Journal of Statistics 41: 353–367; 2013 © 2013 Statistical Society of Canada

Les auteurs utilisent le modèle de Markov à changement de régime avec deux états pour expliquer les fluctuations du prix au comptant du pétrole brut WTI de janvier 1986 à février 2012. Ils examinent des méthodes basées sur la vraisemblance composite et la vraisemblance complète et concluent que la méthode de vraisemblance composite saisit mieux les changements structurels généraux dans les cours mondiaux du pétrole. Ce modèle de Markov utilisé avec la méthode de vraisemblance composite reflète étroitement les cycles des deux états considérés : une tendance à la baisse ou à la hausse. Ces deux états persistent en moyenne huit et quinze mois respectivement, ce qui correspond aux cycles observés durant la période. D'après le modèle ajusté, la volatilité du prix du pétrole est plus élevée durant les périodes de baisse que de hausse. Les auteurs estiment que cette information peut être utile aux agents financiers œuvrant dans des domaines connexes. Le modèle basé sur la méthode de vraisemblance complète est moins satisfaisant. Les auteurs attribuent son échec au fait que le modèle de Markov à changement de régime avec deux états est trop rigide et exagérément simpliste. En revanche, la méthode de la vraisemblance composite nécessite seulement que le modèle spécifie correctement la distribution conjointe de deux changements de prix adjacents. Ainsi, la violation d'hypothèses dans le reste du modèle n'invalide pas les résultats. La revue canadienne de statistique 41: 353–367; 2013 © 2013 Société statistique du Canada

This paper considers regression analysis of multivariate panel count data with the focus on variable selection and estimation of significant covariate effects. For the problem, we adopt the penalized estimating equation approach with a focus on the use of the seamless- penalty. The proposed approach selects variables and estimates regression coefficients simultaneously and the asymptotic properties of the resulting estimates are established. The procedure can be easily carried out with the Newton–Raphson algorithm and is evaluated by simulation studies. Also it is applied to a motivating data set arising from a skin cancer study. The Canadian Journal of Statistics 41: 368–385; 2013 © 2013 Statistical Society of Canada

Dans cet article, les auteurs étudient l'analyse de régression pour des données de dénombrement multivariées de panel en portant une attention particulière à la sélection de variables et à l'estimation de l'effet des covariables significatives. Ils abordent le problème à l'aide d'une équation d'estimation pénalisée par une fonction lisse très similaire à la pénalité discontinue. La méthode proposée sélectionne les variables et estime les coefficients de régression simultanément. Les propriétés asymptotiques des estimés obtenus sont établies. Les auteurs résolvent l'équation d'estimation à l'aide de l'algorithme de Newton–Raphson et évaluent sa performance au moyen d'études de simulation. Finalement, ils illustrent leur approche en analysant un jeu de données provenant d'une étude sur le cancer de la peau. La revue canadienne de statistique 41: 368–385; 2013 © 2013 Société statistique du Canada